【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為

【答案】（3，4）或（2，4）或（8，4）
【解析】解：（1）OD是等腰三角形的底邊時，P就是OD的垂直平分線與CB的交點，此時OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一條腰時：①若點O是頂角頂點時，P點就是以點O為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點，
在直角△OPC中，CP= = =3，則P的坐標是（3，4）．
②若D是頂角頂點時，P點就是以點D為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點，
過D作DM⊥BC于點M，
在直角△PDM中，PM= =3，
當P在M的左邊時，CP=5﹣3=2，則P的坐標是（2，4）；
當P在M的右側(cè)時，CP=5+3=8，則P的坐標是（8，4）．
故P的坐標為：（3，4）或（2，4）或（8，4）．
故答案為：（3，4）或（2，4）或（8，4）．

題中沒有指明△ODP的腰長與底分別是哪個邊，故應該分情況進行分析，從而求得點P的坐標．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y= x刻畫．

（1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標；
（2）小球的落點是A，求點A的坐標；
（3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積；
（4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則ac的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質(zhì)：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：

（1）矩形“奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；
（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A出發(fā)沿AB邊想向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后△PBQ和△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．

（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=﹣x，雙曲線y= ，在l上取一點A（a，﹣a）（a＞0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點B，過B作y軸的垂線交l于點C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點D，過D作y軸的垂線交l于點E，此時E與A重合，并得到一個正方形ABCD，若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為有效開發(fā)海洋資源，保護海洋權(quán)益，我國對南海諸島進行了全面調(diào)查，一測量船在A島測得B島在北偏西30°，C島在北偏東15°，航行100海里到達B島，在B島測得C島在北偏東45°，求B，C兩島及A，C兩島的距離（ ≈2.45，結(jié)果保留到整數(shù)）

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