(2004武漢)如圖，已知AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD．

求證：∠AFC=∠AEC．

答案：略
解析：

證明　

∵AB∥CD

∴∠AFC=∠FAB＋∠FCD

∠AEC=∠EAB＋∠ECD

又∵∠EAF=∠EAB

∴∠FAB=∠EAB

同理∠FCD=∠ECD

∴∠AFC=(∠EAB＋∠ECD)

　　　　=∠AEC

即∠AFC=∠AEC


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（2004•武漢）如圖，AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是⊙O的割線，∠BAC的平分線交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿足的條件是    （只需填一個(gè)條件）．

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A．50°
B．80°
C．90°
D．100°

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（2004•武漢）如圖，AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是⊙O的割線，∠BAC的平分線交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿足的條件是    （只需填一個(gè)條件）．

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（2004•武漢）如圖，AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是⊙O的割線，∠BAC的平分線交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿足的條件是    （只需填一個(gè)條件）．

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