Question

化簡(jiǎn)求值．
先化簡(jiǎn)

a2-4

a2+4a+4

-

a

a+2

，再求a=-

3

2

時(shí)原式的值．

Answer 1

分析：原式第一項(xiàng)分母利用完全平方公式分解因式，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理后約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可求出值．

解答：解：原式=

a2-4

(a+2)2

-

a

(a+2)

=

a2-4-a2-2a

(a+2)2

=

-2(a+2)

(a+2)(a-2)

=-

2

a-2

，
當(dāng)a=-

3

2

時(shí)，原式=-

2

- 3 2 -2

=

4

7

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因數(shù)，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．