【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°,AC=10米,又測(cè)得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1:,求旗桿AB的高度(≈1.7,結(jié)果精確到個(gè)位).
【答案】36米.
【解析】
試題分析:延長(zhǎng)BD,AC交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F.構(gòu)建Rt△DEF和Rt△CDF.通過(guò)解這兩個(gè)直角三角形求得相關(guān)線段的長(zhǎng)度即可.
試題解析:延長(zhǎng)BD,AC交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F.
∵i=tan∠DCF==,
∴∠DCF=30°,
又∵∠DAC=15°,
∴∠ADC=15°,
∴CD=AC=10,
在Rt△DCF中,DF=CDsin30°=10×=5(米),
CF=CDcos30°=10×=,∠CDF=60°,
∴∠BDF=45°+15°+60°=120°,
∴∠E=120°﹣90°=30°,
在Rt△DFE中,EF==,
∴AE=10++=+10,
在Rt△BAE中,BA=AEtanE=(+10)×=30+≈36(米),
答:旗桿AB的高度約為36米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的“愛(ài)讀書(shū),讀好書(shū),好讀書(shū)”的習(xí)慣,我市某中學(xué)舉辦了“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”,準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒獎(jiǎng).在購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn),一個(gè)書(shū)包和一本詞典會(huì)花去48元,用124元恰好可以購(gòu)買(mǎi)3個(gè)書(shū)包和2本詞典.
(1)每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃總費(fèi)用不超過(guò)900元,為獲勝的40名同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品(每人一個(gè)書(shū)包或一本詞典),求最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)書(shū)包?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面的計(jì)算正確的是( 。
A. a3a2=a6B. 5a﹣a=5C. (﹣a3)2=a6D. (a3)2=a5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題,在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害,但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸.為提高質(zhì)量,做進(jìn)一步研究,某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶,需加入同種添加劑270克,其中A飲料每瓶需加添加劑2克,B飲料每瓶需加添加劑3克,飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少瓶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),以格點(diǎn)的連線為邊的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形,如圖所示的5×5的方格紙中,如果想作格點(diǎn)△ABC與△OAB相似(相似比不能為1),則C點(diǎn)坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a是最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的有理數(shù),則ab+c的值為( )
A.1
B.﹣1
C.0
D.不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝點(diǎn)用6000購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià)如表所示.
類(lèi)型 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 60 | 100 |
標(biāo)價(jià)(元/件) | 100 | 160 |
(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. (a+b)2=a2+b2B. (﹣a)3=a3
C. a6÷a2=a4D. (a2b)3=a5b3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù),決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)108臺(tái),其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍,購(gòu)進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過(guò)147 000元,已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1 000元/臺(tái),1 500元/臺(tái),2 000元/臺(tái).
(1)求該商場(chǎng)至少購(gòu)買(mǎi)丙種電視機(jī)多少臺(tái)?
(2)若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù),問(wèn)有哪些購(gòu)買(mǎi)方案?
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