Question

【題目】在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)的連線為邊的三角形稱為格點(diǎn)三角形，如圖所示的5×5的方格紙中，如果想作格點(diǎn)△ABC與△OAB相似（相似比不能為1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（4，4）或（5，2）.

【解析】

試題分析：要求△ABC與△OAB相似，因?yàn)橄嗨票炔粸?，由三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對(duì)應(yīng)，則分情況討論，根據(jù)題意得：OA=2，OB=1，AB=，∴當(dāng)AB與AC對(duì)應(yīng)時(shí)，有或者，∴AC=或AC=5，∵C在格點(diǎn)上，∴AC=（不合題意），則AC=5，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2），同理當(dāng)AB與BC對(duì)應(yīng)時(shí)，可求得BC=或者BC=5，也是只有后者符合題意，此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）或（4，4）．

故答案為：（4，4）或（5，2）．