【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點P，且l∥BC．

（1）請僅用無刻度的直尺，在⊙O中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．

【答案】
（1）解：如圖所示：


（2）解：∵直線l與⊙O相切與點P，

∴OP⊥l，

∵l∥BC，

∴PE⊥BC，

∴BE=CE，

∴弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分


【解析】（1）連結(jié)PO并延長交BC于E，過點A、E作弦AD即可；（2）由于直線l與⊙O相切于點P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】同學(xué)們，足球是世界上第一大運動，你熱愛足球運動嗎？已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一隊共踢了30場比賽，負(fù)了9場，共得47分，那么這個隊勝了（　�。�

A. 10場 B. 11場 C. 12場 D. 13場

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A（m，4）．

（1）求m、n的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)的值小于函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店一周內(nèi)甲、乙兩種計算器每天的銷售量如下（單位：個）：

類別/星期

一

二

三

四

五

六

七

平均數(shù)

甲

乙

（1）將表格填寫完整．

（2）求甲種計算器本周銷售量的方差．

（3）已知乙種計算器本周銷售量的方差為，本周哪種計算器的銷售量比較穩(wěn)定？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=（m﹣2）x2+2mx+m+3與x軸有兩個交點．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時，求拋物線與x軸有兩個交點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是(　 　)

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2 ， 請直接寫出n的取值范圍；
（3）設(shè)點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當(dāng)﹣1＜p＜2時，點M關(guān)于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水資源透支現(xiàn)象令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現(xiàn)象，保定市政府和環(huán)保組織進行了調(diào)查，并制定出相應(yīng)的措施．

（1）據(jù)環(huán)保組織調(diào)查統(tǒng)計，全市至少有6×106個水龍頭、2×104個抽水馬桶漏水，若一萬個漏水的水龍頭一個月能漏掉a立方米水；一萬個漏水的馬桶一個月漏掉b立方米水，則全市一個月僅這兩項所造成的水流失量是多少？

（2）針對居民用水浪費現(xiàn)象，市政府將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)：規(guī)定每個三口之家每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量，超過標(biāo)準(zhǔn)部分加價收費，不超標(biāo)部分的水價為每立方米3.5元；超標(biāo)部分為每立方米4.2元．若某家庭某月用水12立方米，交水費44.8元，請你通過列方程求出我市規(guī)定的三口之家每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量為多少立方米．

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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序折疊：對折、展平，得折痕EF(如圖①)；沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處(如圖②)；展平，得折痕GC(如圖③)，沿GH折疊，使點C落在DH上的C′處(如圖④)；沿GC′折疊(如圖⑤)；展平，得折痕GC′，GH(如圖⑥)．

(1)求圖②中∠BCB′=______度；

(2)圖⑥中的△GCC′是_______三角形．

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