【題目】如圖,在RtAOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將RtAOB繞點O順時針旋轉90°后得RtFOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是_____

【答案】8﹣π

【解析】分析:

如下圖過點DDH⊥AE于點H,由此可得∠DHE=∠AOB=90°,由旋轉的性質易得DE=EF=AB,OE=BO=2,OF=AO=3,∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°,∠ABO=∠FEO,結合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH,從而可證得△DEH≌△BAO,即可得到DH=BO=2,再由勾股定理求得AB的長,即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.

詳解:

如下圖,過點DDH⊥AE于點H,

∴∠DHE=∠AOB=90°,

∵OA=3,OB=2,

∴AB=,

由旋轉的性質結合已知條件易得:DE=EF=AB= ,OE=BO=2,OF=AO=3,∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°,∠ABO=∠FEO,

∵∠ABO+∠BAO=90°,

∠BAO=∠DEH,

∴△DEH≌△BAO,

DH=BO=2,

∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF

=

=.

故答案為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一只甲蟲在55的方格(每一格邊長為1)上沿著網格線運動,A處出發(fā)去看望B、C、D處的甲蟲,規(guī)定:向上向右為正,向下向左為負.例如:從AB記為:(+1,+3);從CD 記為:(+1,-2),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向.

(1)填空:記為 , ), 記為 , );

(2)若甲蟲的行走路線為:,請你計算甲蟲走過的路程.

(3)若這只甲蟲去Q的行走路線依次為:A→M(+2,+2),M→N(+2,-1),N→P(-2,+3),P→Q(-1,-2),請依次在圖2標出點M、N、P、Q的位置.

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【題目】某校在踐行社會主義核心價值觀演講比賽中,對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計,結果如表所示:

組號

分組

頻數(shù)

6≤m7

2

7≤m8

7

8≤m9

a

9≤m≤10

2

1)求a的值;

2)若用扇形圖來描述,求分數(shù)在8≤m9內所對應的扇形圖的圓心角大;

3)將在第一組內的兩名選手記為:A1、A2,在第四組內的兩名選手記為:B1、B2,從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結果).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A2,3)、B6,3),連接AB.如果對于平面內一點P,線段AB上都存在點Q,使得PQ1,那么稱點P是線段AB附近點

1)請判斷點D4.52.5)是否是線段AB附近點;

2)如果點H mn)在一次函數(shù)的圖象上,且是線段AB附近點,求m的取值范圍;

3)如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個附近點,請直接寫出b的取值范圍.

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【題目】微信運動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動:一天中走路若步數(shù)達到10000步及以上,則可通過微信運動和騰訊基金會向公益活動捐款,每步可捐0.0002元;若步數(shù)在10000步以下,則不能參與愛心公益捐款.

1)某天小齊的步數(shù)為15000步,求他這天為愛心公益可捐款多少錢?

2)己知甲、乙、丙三人某天通過步數(shù)共捐款8.4元,且甲的步數(shù):乙的步數(shù):丙的步數(shù),求這天甲走了多少步?

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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,請回答下列問題.

1A、B、C三點分別表示 、 、 ;

2)將點B向左移動3個單位長度后,點B所表示的數(shù)是 ;

3)將點A向右移動4個單位長度后,點A所表示的數(shù)是 .

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【題目】為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況,從這兩種電子鐘中,各隨機抽取10臺進行測試,兩種電子鐘走時誤差的數(shù)據如下表(單位:秒):

編號

類型

甲種電子鐘

1

-3

-4

4

2

-2

2

-1

-1

2

乙種電子鐘

4

-3

-1

2

-2

1

-2

2

-2

1

(1) 計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數(shù);

(2) 計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差;

(3) 根據經驗,走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價格相同,請問:你買哪種電子鐘?為什么?

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2)求的值.

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(1)求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元?

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