【題目】如圖，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點C是的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2時，則陰影部分的面積為（　�。�

A. 2π﹣8 B. 4π﹣8 C. 2π﹣4 D. 4π﹣4

【答案】C

【解析】試題分析：連接OC，根據(jù)C是弧AB的中點，∠AOB=90°，可知∠COB=45°，則有△ODC是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可求得OC=4；然后根據(jù)扇形面積的計算公式可求出S扇形OCB，根據(jù)三角形面積的計算公式可求出S△ODC，再根據(jù)S陰影=S扇形OCB-S△ODC可求出陰影部分的面積.

解：如圖所示，連接OC：

∵C是弧AB的中點，∠AOB=90°，

∴∠COB=45°.

∵四邊形CDEF是正方形，且其邊長為2，

∴∠ODC=90°，CD=2，

∴在Rt△ODC中，OD=CD=2，OC==4，

∴S扇形OCB=·π·42=2π，S△ODC=OD·CD=4，

∴S陰影=S扇形OCB-S△ODC=2π-4.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建“全國環(huán)保模范城”，我市對白云湖73個排污口進行了封堵，每年可減少污水排放185000噸，將185000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家里出發(fā)到超市買東西，再回到家，他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小明家離超市的距離是千米；
（2）小明在超市買東西時間為小時；
（3）小明去超市時的速度是千米/小時．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3x=12，3y=4，則3x﹣y= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算 x 2 y 2 _______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x=2時，代數(shù)式（x﹣1）（x2﹣2x+1）的值是（　�。�
A.-1
B.0
C.1
D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個藝術(shù)窗的一部分，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為5cm，則正方形A、B、C、D的面積和是 _____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點E，連結(jié)AE，則△ABE的面積等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題．某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解．
如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，連結(jié)EF、FG、GH、HE．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）若矩形ABCD是邊長為1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案