Question

（本題滿分9分）從無錫供電公司獲悉，現(xiàn)我市執(zhí)行階梯電價(jià)。居民月用電量分為三個(gè)檔次，第一檔230度及以內(nèi)，維持現(xiàn)行電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)即每度按0．53元收取；第二檔為231度至400度，即每個(gè)月用電量超出230度不超過400度部分，按照每度0．58元收��；第三檔為高于400度部分。，即超出400度部分，按照每度0．83元收取

請(qǐng)完成下列問題：

（1）如果該地區(qū)某戶居民2014年8月用電310度，則該居民8月應(yīng)付電費(fèi)為 元．

（2）實(shí)行階梯電價(jià)后，如果月用電量用x（度）表示，月支出電費(fèi)用y（元）表示，小紅、小明、小麗三人繪制了如下大致圖像，你認(rèn)為正確的是 ．

（3）小明同學(xué)家2014年11、12兩月共用電460度，且11月份用電量少于12月份，他通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：他這兩個(gè)月的電費(fèi)比調(diào)整前多出了2．5元。你能求出他家11、12兩月用電量分別是多少嗎？

Answer 1

（1）168．3；（2）小麗；（3）180度，280度．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)230×0．53+（310－230）×0．58求出電費(fèi)；（2）根據(jù)電費(fèi)的計(jì)費(fèi)方法可得函數(shù)的斜率越來越大，則小麗的是正確的；（3）首先分別設(shè)11月份和12月份的電量分別為m和n，然后分m＜230，n＞230，或m＜230，n＞400兩種情況分別列出方程組，然后進(jìn)行求解．

試題解析：（1）230×0．53+（310－230）×0．58=168．3

（2）小麗

（3）設(shè)小明家11、12兩月用電量分別為m、n度，由題意得m＜230，n＞230，

當(dāng)230＜n＜400時(shí)，得

解得：

當(dāng)n＞400時(shí)，根據(jù)題意得：

解得：n=380，與n＞400矛盾，∴舍去

答：小明家11、12月份用電量分別為180度，280度．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象、二元一次方程組的應(yīng)用．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：一次函數(shù) 函數(shù)的定義：
一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)自變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
對(duì)函數(shù)概念的理解，主要抓住以下三點(diǎn)：
①有兩個(gè)變量；
②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；
③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。
例如：y=±x，當(dāng)x=1時(shí)，y有兩個(gè)對(duì)應(yīng)值，所以y=±x不是函數(shù)關(guān)系。對(duì)于不同的自變量x的取值，y的值可以相同，例如，函數(shù)：y=|x|，當(dāng)x=±1時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值都是1。 理解函數(shù)的概念應(yīng)扣住下面三點(diǎn)：
（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“y有惟一確定的值”；
（2）判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不僅看它們之間是否有關(guān)系式存在，更重要地是看對(duì)于x的每一個(gè)確定的值。y是否有惟一確定的值和它對(duì)應(yīng)；（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 函數(shù)的表示方法：
（1）解析法：兩個(gè)變量之間的關(guān)系有時(shí)可以用含有這兩個(gè)變量及數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的等式來表示，這種表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示方法叫做列表法．
（3）圖象法：用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法． 函數(shù)的判定：
①判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系，不僅看他們之間是否有關(guān)系式存在，更重要的是看對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y是否有唯一確定的值和他對(duì)應(yīng)。
②函數(shù)不是數(shù)，他是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 試題屬性

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