【題目】長(zhǎng)方形放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)軸，軸，．

（1）分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______；______；________．

（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使三角形的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）；；（2）或．

【解析】

（1）由點(diǎn)A坐標(biāo)及AB、AD長(zhǎng)可寫出B、C、D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），表示出三角形的面積和長(zhǎng)方形ABCD面積，由兩者間的數(shù)量關(guān)系可得a的值.

解：（1）由長(zhǎng)方形ABCD可知，B點(diǎn)可看做A點(diǎn)向右平移AB長(zhǎng)個(gè)單位得到，故B點(diǎn)坐標(biāo)為 ，C點(diǎn)可看做A點(diǎn)向下平移AD長(zhǎng)個(gè)單位得到，故C點(diǎn)坐標(biāo)為 ，D點(diǎn)可看做C點(diǎn)向左平移CD長(zhǎng)個(gè)單位得到，故D點(diǎn)坐標(biāo)為 .

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到直線AD的距離為，

所以

由題意得，解得或6

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在邊長(zhǎng)為a(a＞2)的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠GHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積．

小明發(fā)現(xiàn)，分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形(如圖2) ．

請(qǐng)回答：

(1)若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形(無(wú)縫隙不重疊)，則這個(gè)新正方形的邊為 ；

(2)求正方形MNPQ的面積．

(3)參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線上有兩點(diǎn)，， 點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，.若動(dòng)點(diǎn)，分別從同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為.點(diǎn)的速度為.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)為何值時(shí)，？

（2）當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)追上點(diǎn)后立即返回，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)后再立即返回，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，點(diǎn)行駛的總路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，正方形ABPD的邊長(zhǎng)為3，將邊DP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PC，E、F分別為線段DP、CP上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與D、P、C重合），且DE=CF，連接BE并延長(zhǎng)分別交DF、DC于H、G．

（1）①求證：△BPE≌△DPF，②判斷BG與DF位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)PE的長(zhǎng)度為多少時(shí)，四邊形DEFG為菱形并說(shuō)明理由；

（3）連接AH，在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AHB的大小是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)出是如何變化的；若不改變，請(qǐng)求出∠AHB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)全校1200名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”的教育活動(dòng)，從1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定按從高分到低分排列分為四個(gè)等級(jí)，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次抽查的學(xué)生共有______人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形圓心角的度數(shù)為______；

（4）估計(jì)全校“”等級(jí)的學(xué)生有______人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“幸福是奮斗出來(lái)的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個(gè)即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明、小華從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時(shí)間后，小華騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行．他們的路程差s (米)與小明出發(fā)時(shí)間t (分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：

①小華先到達(dá)青少年宮；②小華的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正確的是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，E是線段AD上的點(diǎn)，且AD=BD，DE=DC．

(1)判斷∠BED與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(2)若AC=13，DC=5，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)．

（1）操作一：折疊紙面，若表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合，則表示-4的點(diǎn)與表示______的點(diǎn)重合．

（2）操作二：折疊紙面，使表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①表示5的點(diǎn)與表示______的點(diǎn)重合．

②數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為13(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求兩點(diǎn)表示的數(shù)．

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