【題目】下列各式中,計算正確的是( )
A. 3x+5y=8xy B. x6÷x3=x2 C. x3·x5 =x8 D. (-x3)3=x6
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【題目】已知O為直線AB上的一點,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如圖①,若∠COF=34°,則∠BOE=________;若∠COF=m°,則∠BOE=________,∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系式為________;
(2)當(dāng)射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時,(1)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否成立?請說明理由.
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【題目】如圖一,菱形ABCD的邊長為2,點E是AB的中點,且DE⊥AB.
(1)求證:△ABD是等邊三角形;
(2)將圖一中△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn),使得點A和點C重合,得到△CDF,連接BF,如圖二,求線段BF的長.
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【題目】一個長方體的長、寬、高分別是3x-4、 2x- 1和x , 則它的體積是( )
A.6x3-5x2+4x
B.6x3-11x2+4x
C.6x3-4x2
D.6x3-4 x2+x+4
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【題目】【背景】已知:l∥m∥n∥k,平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1,d2,d3,且d1=d3=1,d2=2.我們把四個頂點分別在l,m,n,k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” .
【探究1】(1)如圖1,正方形ABCD為“格線四邊形”,BE⊥l于點E,BE的反向延長線交直線k于點F.求正方形ABCD的邊長.
【探究2】(2)如圖2,菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC=60°,△AEF是等邊三角形,AE⊥k于點E,∠AFD=90°,直線DF分別交直線l,k于點G、點M.求證:EC=DF.
【拓展】(3)如圖3,l∥k,等邊△ABC的頂點A,B分別落在直線l,k上,AB⊥k于點B,且∠ACD=90°,直線CD分別交直線l、k于點G、點M,點D、點E分別是線段GM、BM上的動點,且始終保持AD=AE,DH⊥l于點H.猜想:DH在什么范圍內(nèi),BC∥DE?并說明此時BC∥DE的理由.
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【題目】 某檢修小組從A地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位:km)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
-4 | +7 | -9 | +8 | +6 | -5 | -2 |
(1)求收工時距A地多遠(yuǎn)?
(2)在第 次紀(jì)錄時距A地最遠(yuǎn).
(3)若每km耗油0.3升,問共耗油多少升?
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【題目】圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( )
A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2
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