（2010•密云縣）如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的長．

【答案】分析：把△ADC沿AC翻折得△AEC，作CF⊥AB于點F．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，分別求得CF和AF的長，根據(jù)勾股定理求得AC的長即可．
解答：解：∵AC平分∠BAD，
∴把△ADC沿AC翻折得△AEC，
∴AE=AD=9，CE=CD=10=BC．
作CF⊥AB于點F．
∴EF=FB=BE=（AB-AE）=6．
在Rt△BFC（或Rt△EFC）中，由勾股定理得CF=8．
在Rt△AFC中，由勾股定理得AC=17．
∴AC的長為17．
點評：此題要巧妙構造輔助線，綜合運用了軸對稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理．
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（2010•密云縣）如圖，將腰長為的等腰Rt△ABC（∠C是直角）放在平面直角坐標系中的第二象限，其中點A在y軸上，點B在拋物線y=ax2+ax-2上，點C的坐標為（-1，0）．
（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）拋物線的關系式為______，其頂點坐標為______；
（3）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°，到達△AB′C′的位置．請判斷點B′、C′是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．

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（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）拋物線的關系式為______，其頂點坐標為______；
（3）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°，到達△AB′C′的位置．請判斷點B′、C′是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市密云縣中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）已知一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過點M（-2，1），求此圖象與x、y軸的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣二模）已知拋物線y=x2-4x+1，將此拋物線沿x軸方向向左平移4個單位長度，得到一條新的拋物線．
（1）求平移后的拋物線解析式；
（2）由拋物線對稱軸知識我們已經(jīng)知道：直線x=m，即為過點（m，0）平行于y軸的直線，類似地，直線y=m，即為過點（0，m）平行于x軸的直線、請結合圖象回答：當直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個交點，實數(shù)m的取值范圍；
（3）若將已知的拋物線解析式改為y=x2+bx+c（b＜0），并將此拋物線沿x軸向左平移-b個單位長度，試回答（2）中的問題．

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