【題目】如圖,的直徑,點是圓上不與點重合的動點,連接并延長到點,使,點的中點,連接

1)求證:

2)填空:①若,當時,四邊形是菱形;

②當四邊形是正方形時, ________°

【答案】1)見解析;(2)①5,②45°

【解析】

1)連接PB,利用直徑所對的圓周角是直角,易得PB垂直平分AD,從而得到BA=BD,即可得證;

2根據(jù)PAD中點,CBD中點,可得PCOAPC=AB=OA,從而判定四邊形AOCP為平行四邊形,再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可的答案;

由正方形的性質可得∠POB=POA=90°,易得△OPA為等腰直角三角形,再利用PCAO即可得∠DPC=A=45°

1)證明:如圖,連接

的直徑,

,

是線段的垂直平分線,

2,

的直徑,

,

四邊形是平行四邊形

時,平行四邊形是菱形.

故答案為:5

∵四邊形是正方形,

∠POB=POA=90°

故答案為:45°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平行四邊形中,,平分交線段

1)如果,求證:;

2)一般的情況下,如果,試探究線段之間的所滿足的等量關系(其中,是已知數(shù))

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在中,90°,點的中點,以為一邊作正方形,點恰好與點重合,則線段的數(shù)量關系為________;

2)在(1)的條件下,如果正方形繞點旋轉,連接,

①線段的數(shù)量關系有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;

②當正方形旋轉到三點共線時,直接寫出線段的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于.經試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函數(shù)關系,當銷售單價為元時銷售量為件,當銷售單價為元時銷售量為件.

1)此試銷期間銷售量可能為嗎?說明理由.

2)銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】酒令是中國民間風俗之一.白居易曾詩曰:“花時同醉破春愁,醉折花枝當酒籌”飲酒行令,是中國人在飲酒時助興的一種特有方式,不僅要以酒助興,往往還伴之以賦詩填詞、猜迷形拳之舉,最早誕生于西周,完備于隋唐,“虎棒雞蟲令”是其中一種:“二人相對,以筷子相聲,同時或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲,以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲嗑棒論勝負,負者飲.若棒興雞、或蟲興虎同時出現(xiàn)(解釋:若棒與雞,虎與蟲同時喊出)或兩人喊出同一物,則不分勝負,繼續(xù)喊”.依據(jù)上述規(guī)則,張三和李四同時隨機地喊出其中一物,兩人只喊一次.

1)求張三喊出“虎”取勝的概率;

2)用列表法或畫樹狀圖法,求李四取勝的概率;

3)直接寫出兩人能分出勝負的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于坐標軸上的兩點.

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點是直線上方拋物線上一點,過點分別作軸平行線分別交直線于點和點,設點的橫坐標為,請用含的代數(shù)式表示的周長,并求出當的周長取得最大值(不需要求出此最大值)時點的坐標;

3)點是直線上一點,點是拋物線上一點,在第二問的周長取得最大值的條件下,請直接寫出使以點為頂點的四邊形是平行四邊形的點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,以下結論:①abc0;②4acb2;③2a+b0;④其頂點坐標為(,﹣2);⑤當x時,yx的增大而減。虎a+b+c0正確的有( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場計劃購進兩種新型節(jié)能臺燈共盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:

)若商場預計進貨款為元,則這兩種臺燈各購進多少盞?

)若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍,應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點,,連接得到四邊形.點在邊上,連接,將邊沿折疊,點的對應點為點,若點到四邊形較長兩對邊的距離之比為.則點的坐標為_______

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