【題目】如圖,是
的直徑,點(diǎn)
是圓上不與點(diǎn)
重合的動(dòng)點(diǎn),連接
并延長到點(diǎn)
,使
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),連接
.
(1)求證:;
(2)填空:①若,當(dāng)
時(shí),四邊形
是菱形;
②當(dāng)四邊形是正方形時(shí),
________°
【答案】(1)見解析;(2)①5,②45°
【解析】
(1)連接PB,利用直徑所對的圓周角是直角,易得PB垂直平分AD,從而得到BA=BD,即可得證;
(2)①根據(jù)P為AD中點(diǎn),C為BD中點(diǎn),可得PC∥OA,PC=AB=OA,從而判定四邊形AOCP為平行四邊形,再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可的答案;
②由正方形的性質(zhì)可得∠POB=∠POA=90°,易得△OPA為等腰直角三角形,再利用PC∥AO即可得∠DPC=∠A=45°.
(1)證明:如圖,連接
∵是
的直徑,
,
是線段
的垂直平分線,
,
(2)①,
∵是
的直徑,
,
,
∴四邊形是平行四邊形
∴當(dāng)時(shí),平行四邊形
是菱形.
故答案為:5.
②∵四邊形是正方形,
∴∠POB=∠POA=90°
∵
∴
故答案為:45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平行四邊形中,
于
,
平分
交線段
于
.
(1)如果,求證:
;
(2)一般的情況下,如果,試探究線段
、
與
之間的所滿足的等量關(guān)系(其中
,
是已知數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在中,
90°,點(diǎn)
為
的中點(diǎn),以
為一邊作正方形
,點(diǎn)
恰好與點(diǎn)
重合,則線段
與
的數(shù)量關(guān)系為________;
(2)在(1)的條件下,如果正方形繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn),連接
,
①線段與
的數(shù)量關(guān)系有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;
②當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)到
三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段
的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于
.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量
(件)與銷售單價(jià)
(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)銷售單價(jià)為
元時(shí)銷售量為
件,當(dāng)銷售單價(jià)為
元時(shí)銷售量為
件.
(1)此試銷期間銷售量可能為
嗎?說明理由.
(2)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】酒令是中國民間風(fēng)俗之一.白居易曾詩曰:“花時(shí)同醉破春愁,醉折花枝當(dāng)酒籌”飲酒行令,是中國人在飲酒時(shí)助興的一種特有方式,不僅要以酒助興,往往還伴之以賦詩填詞、猜迷形拳之舉,最早誕生于西周,完備于隋唐,“虎棒雞蟲令”是其中一種:“二人相對,以筷子相聲,同時(shí)或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲,以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲嗑棒論勝負(fù),負(fù)者飲.若棒興雞、或蟲興虎同時(shí)出現(xiàn)(解釋:若棒與雞,虎與蟲同時(shí)喊出)或兩人喊出同一物,則不分勝負(fù),繼續(xù)喊”.依據(jù)上述規(guī)則,張三和李四同時(shí)隨機(jī)地喊出其中一物,兩人只喊一次.
(1)求張三喊出“虎”取勝的概率;
(2)用列表法或畫樹狀圖法,求李四取勝的概率;
(3)直接寫出兩人能分出勝負(fù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)
的圖象交于坐標(biāo)軸上的
兩點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)是直線
上方拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)
分別作
軸
軸平行線分別交直線
于點(diǎn)
和點(diǎn)
,設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,請用含
的代數(shù)式表示
的周長,并求出當(dāng)
的周長取得最大值(不需要求出此最大值)時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)是直線
上一點(diǎn),點(diǎn)
是拋物線上一點(diǎn),在第二問
的周長取得最大值的條件下,請直接寫出使以點(diǎn)
為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(
,﹣2);⑤當(dāng)x<
時(shí),y隨x的增大而減小;⑥a+b+c>0正確的有( �。�
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)、
兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共
盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:
()若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為
元,則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞?
()若商場規(guī)定
型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過
型臺(tái)燈數(shù)量的
倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn),
,
,連接
,
得到四邊形
.點(diǎn)
在邊
上,連接
,將邊
沿
折疊,點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
,若點(diǎn)
到四邊形
較長兩對邊的距離之比為
.則點(diǎn)
的坐標(biāo)為_______.
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