【題目】某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個）與每個商品的售價x(元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）當(dāng)售價定為50元時，商場每天獲得總利潤最大，最大利潤是1800元.

【解析】

（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)“總利潤=每千克利潤×銷售量”即可得w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）將所得函數(shù)解析式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)即可解答．

（1）∵與滿足一次函數(shù)關(guān)系.

∴設(shè)與的函數(shù)表達式為 .

將，代入中，得

解得

∴與之間的函數(shù)表達式為.

（2）由題意，得.

∴與之間的函數(shù)表達式為.

（3）.

∵，∴拋物線開口向下.

由題可知：，

∴當(dāng)時，有最大值，元.

答：當(dāng)售價定為50元時，商場每天獲得總利潤最大，最大利潤是1800元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件：

①點P到A，B兩點的距離相等； ②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）作出點P后，點P的坐標為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點作一個60°角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點，連接MN.

(1)探究：線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，并加以證明。

(2)若點M是AB的延長線上的一點，N是CA的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，在圖②中畫出圖形，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為△ABC內(nèi)的一點，D，E，F分別是點P關(guān)于邊AB，BC，CA所在直線的對稱點，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA=______°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，P為△ABC所在平面內(nèi)一個動點，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分線上一點D滿足DB=DA.

(1)當(dāng)BP和BA重合時(如圖1)，則∠BPD=______°.

(2)當(dāng)BP在∠ABC內(nèi)部時(如圖2)，求∠BPD的度數(shù)

(3)當(dāng)BP在∠ABC外部時，請直接寫出∠BPD的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B,C兩點，且與x軸的負半軸交于點A，動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）如圖1，連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值；

（3）如圖2，過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周長相等．其中正確的有___________（只填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，在相距100米的A，B兩處觀測工廠C，測得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直線AB上的動點（不與點B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B/CP，連接B/A，B/A長度的最小值是m，B/A長度的最大值是n，則m+n的值等于______.

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同步練習(xí)冊答案