【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B/CP，連接B/A，B/A長(zhǎng)度的最小值是m，B/A長(zhǎng)度的最大值是n，則m+n的值等于______.

【答案】16

【解析】

先判斷出長(zhǎng)度的最大值與長(zhǎng)度的最小值相應(yīng)的位置，然后進(jìn)一步計(jì)算即可.

如圖，以C點(diǎn)為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交AC于N點(diǎn)，延長(zhǎng)AC交圓于M點(diǎn)，

∵點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，△BCP沿CP所在的直線翻折得到△，

∴點(diǎn)B落在以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓上，

∴CM=CN=BC=6，

∵圓外一點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的距離最大和最小的點(diǎn)是圓外一點(diǎn)過(guò)圓心的直線與圓的交點(diǎn)，

∴長(zhǎng)度的最小值m=AN=AC-CN=8-6=2，

且長(zhǎng)度的最大值n=AM=AC+CM=8+6=14，

∴m+n=16，

所以答案為16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個(gè)）與每個(gè)商品的售價(jià)x(元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AD是△BAC的角平分線，過(guò)D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，則下列錯(cuò)誤的是（　�。�

A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、；
（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，①四邊形ABCD是平行四邊形，線段EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）在本題①②③三個(gè)已知條件中，去掉一個(gè)條件，（1）的結(jié)論依然成立，這個(gè)條件是 （直接寫(xiě)出這個(gè)條件的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車(chē)從甲地出發(fā)以每小時(shí)80 km的速度勻速駛往乙地，一段時(shí)間后，一輛轎車(chē)從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．貨車(chē)行駛2.5 h后，在距乙地160 km處與轎車(chē)相遇．圖中線段AB表示貨車(chē)離乙地的距離y1 km與貨車(chē)行駛時(shí)間x h的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出轎車(chē)離乙地的距離y2與x的圖像，求該圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)并解釋其實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，4cm，6cm

(1)一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，請(qǐng)你幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線，螞蟻要爬行的最短路線是多少？

(2)若將一根木棒放進(jìn)盒子里并能蓋上蓋子，則能放入該盒子里的木棒的最大長(zhǎng)度是多少cm ? (結(jié)果可保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與雙曲線交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案