【題目】數(shù)學興趣小組幾名同學到商場調查發(fā)現(xiàn)，一種純牛奶進價為每箱40元，廠家要求售價在40～70元之間，若以每箱70元銷售平均每天銷售30箱，價格每降低1元平均每天可多銷售3箱．

（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利900元，同時又要使顧客得到實惠，那么每箱售價為多少元？

（2）若每天盈利為W元，請利用配方法直接寫出每箱售價為多少元時，每天盈利最多．

【答案】（1）當每箱牛奶售價為50元時，平均每天的利潤為900元．（2）60元.

【解析】

（1）根據(jù)平均每天銷售這種牛奶的利潤＝每箱的利潤×銷售量，設每箱售價為x元，根據(jù)“每天盈利900元”列出方程（x-40）[30+3（70-x）]=900 求解即可；

（2）根據(jù)平均每天銷售這種牛奶的利潤等于每箱的利潤×銷售量得到W=（x-40）[30+3（70-x）]，整理后根據(jù)二次函數(shù)的性質求解.

（1）解：設每箱售價為x元，根據(jù)題意得：

（x-40）[30+3（70-x）]=900

化簡得： -120x+3500=0

解得：x1=50或x2=70（不合題意，舍去）

∴x=50

答：當每箱牛奶售價為50元時，平均每天的利潤為900元．

（2）由題意得W=（x-40）[30+3（70-x）]

＝-3+360x-9600

∴當售價為每箱牛奶60元時，每天盈利最多．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）(2x＋3)2－16＝0; 　 　

（2）(x－2)2－3x(x－2)＝0.

（3）x2＋4x＝2

（4）x(x+4)=8x+12

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【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

（1）求S與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

（2）當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？

（3）若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，AE∥BC，DE∥AB，DE與AC交于點O，連接CE．

（1）求證：AD＝EC；

（2）若∠BAC＝90°，求證：四邊形ADCE是菱形．

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【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱.旨在借用古代絲綢之路的歷史符號，高舉和平發(fā)展的旗幟，積極發(fā)展與沿線國家的經(jīng)濟合作.2018年底共開行中歐班列6300列，其中返程班列2690列，實現(xiàn)進出口貿易總額170億美元.數(shù)據(jù)170億用科學計數(shù)法表示為，則的值為（ ）

A.9B.10C.11D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，E是平面內一點，且，過點C作，且。連接AE、AF，M是AF的中點，作射線DM交AE于點N.

（1）如圖1，若點E，F分別在BC，CD邊上。

求證：①；

②；

（2）如圖2，若點E在四邊形ABCD內，點F在直線BC的上方，求與的和的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，有兩個點，.

（1）若、關于軸對稱，則_________________，________________.

（2）若、關于軸對稱，則_________________，________________.

（3）若、兩點重合，將重合后的點繞原點順時針旋轉，此時點的坐標為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣節(jié)能燈，為響應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價(元/只)

售價(元/只)

甲

25

30

乙

45

60

(1)如何進貨，進貨款恰好為46000元？

(2)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，此時利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《代數(shù)學》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關于x的方程x2+6x+m=0時，構造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為( )

A.6B.3-3C.3-2D.3-

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