Question

如圖，直角三角形ABC位于第一象限，AB=3，AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線上， 其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于軸、軸，若雙曲線（）與△ABC有交點(diǎn)，則的取值范圍是（    ）

A．   B．     C．    D．

Answer 1

A

解析試題分析：先根據(jù)題意求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)AB=AC=2，AB、AC分別平行于x軸、y軸求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)雙曲線（）分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)k的取值范圍即可．
點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則把x=1代入y=x解得y=1，則A的坐標(biāo)是（1，1），
∵AB=3，AC=2，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，1），C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）
∴BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，2）
當(dāng)雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）時(shí)，k=1
當(dāng)雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2.5，2）時(shí)，k=5
則的取值范圍是
故選A.
考點(diǎn)：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．