（1999•內(nèi)江）如圖，若PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，直線PB過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)A、B，且PA=1，PC=2，則sin∠BPC=    ．
【答案】分析：連接OC，根據(jù)切割線定理得PC2=PA•PB可求得PB與AB的長(zhǎng)，從而可求得半徑的長(zhǎng)，再根據(jù)三角函數(shù)公式即可求得解．
解答：解：連接OC．
∵PC2=PA•PB，PA=1，PC=2，
∴PB=4．
∴AB=3．
∴圓的半徑是1.5．
∴sin∠BPC===．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切割線定理和銳角三角函數(shù)定義．
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（1999•內(nèi)江）如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點(diǎn)，連接C、E兩點(diǎn)并延長(zhǎng)交⊙O于F，過(guò)F作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
求證：CE•EF=2PE•EM．

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（1999•內(nèi)江）如圖，若直線MN與△ABC的邊AB、AC分別交于E、F，則圖中的內(nèi)錯(cuò)角有（ ）

A．2對(duì)
B．4對(duì)
C．6對(duì)
D．8對(duì)

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（1999•內(nèi)江）如圖，一船向正東航行，上午8時(shí)在岸上A點(diǎn)觀測(cè)到船在東南方向60海里的B處；上午10時(shí)在A點(diǎn)又觀測(cè)到船在東偏南30°的C處，求這只船的航行速度（答案可帶根號(hào)）

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