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若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等，它們的面積分別為S1，S2，S3，則下列關系成立的是（　�。�
A、S1=S2=S3B、S1＞S2＞S3C、S1＜S2＜S3D、S2＞S3＞S1
分析：根據三角形、正方形、正六邊形的周長相等可設出三角形的邊長，再求出S1，S2，S3，的值進行比較即可．
解答：解：設正三角形的邊長為a，則正方形的邊長為
3a
4
，正六邊形的邊長為
a
2
；
∵正三角形的邊長為a，
∴其高為
3
a
2
，
∴S1=
1
2
a×
3
a
2
=
3
a2
4
；
S2=（
3a
4
）2=
9a2
16
；
∵正六邊形的邊長為
a
2
，
∴把正六邊形分成六個三角形，其高為
3
a
4
，
∴S3=6×
1
2
×
a
2
×
3
a
4
=
3
3
a2
8
．
∵S1=
3
a2
4
=
4
3
a2
16
，S3=
3
3
a2
8
=
6
3
a2
16
，
4
3
a2
16
＜
9a2
16
＜
6
3
a2
16
，
∴S1＜S2＜S3．
故選C．
點評：此題考查的是正三角形、正方形、正六邊形面積的求法，屬中等難度題目．
練習冊系列答案
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若正三角形、正方形、正六邊形的周長都相等，它們的面積分別記為：S3、S4、S6，則S3、S4、S6由大到小的排列順序是
 
．

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若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等，它們的面積分別為S1，S2，S3，則下列關系成立的是（ ）
A．S1=S2=S3
B．S1＞S2＞S3
C．S1＜S2＜S3
D．S2＞S3＞S1

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A．S1=S2=S3
B．S1＞S2＞S3
C．S1＜S2＜S3
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