【題目】已知x2-y2=20,求[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]的值.

【答案】解:∵x2-y2=20,
∴[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]
=(x2+2xy+y2)(x2-2xy+y2)
=(x+y)2(x-y)2=[(x+y)(x-y)]2
=(x2-y2)2=202=400
【解析】先將代數(shù)式利用平方差公式進行計算，再利用完全平方公式將兩個括號里的多項式分解因式，再將乘方的積轉化為積的乘方，利用平方差公式計算，然后整體代入計算即可求值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設BC=a，AC=b，AB=c．

求證：．

該同學仔細分析后，得到如下解題思路：

先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故，設PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證．

（1）請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程．

（2）利用題中的結論，解答下列問題：

在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）求證：=OEOF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，點D在邊AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足為點E，聯(lián)結CE，求：

（1）線段BE的長；

（2）∠ECB的余切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若平面直角坐標系內的點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標為（　　）
A.（2，1）
B.（﹣2，1）
C.（2，﹣1）
D.（1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】16的平方根是（　�。�
A.8
B.4
C.±4
D.±2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細菌由1個分裂為64個，則這個過程要經過（　�。�

A. 1小時 B. 2小時 C. 3小時 D. 4小時

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，若點A（﹣3，4）關于原點對稱點是B，則點B的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力．他們經過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為點C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米．

如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關信息，求出“望月閣”的高AB的長度．

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