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【題目】分式的定義告訴我們：“一般的，用A，B表示兩個整式，A÷B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么稱為分式”，我們還知道：“兩數相除，同號得正”．請運用這些知識解決問題：

（1）如果分式的值是整數，求整數x的值．

（2）如果分式的值為正數，求x的取值范圍．

【答案】（1）x=0或=﹣2；（2）x的取值范圍是x＞0或x＜﹣1．

【解析】試題分析：（1）根據分式值為整數，從而可以確定分母是分子的因數，列方程即可得；

（2）由分式的值為正數，可得分子、分母同號，列出不等式組，解不等式組即可得.

試題解析：（1）∵分式 的值是整數，

∴x+1=±1，

解得：x=0或=﹣2．

（2）∵分式的值為正數，

∴ 或，

解得x＞0或x＜﹣1．

∴x的取值范圍是x＞0或x＜﹣1．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】運用乘法公式計算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點A(1，﹣4)，且與直線y＝x﹣3交于點B(3，0)，點C(0，﹣3)

(1)求拋物線的解析式；

(2)當直線高于拋物線時，直接寫出自變量x的取值范圍是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+3經過點（1，4），求b的值和頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有兩根木條，一根AB長為80 cm，另一根CD長為130 cm，在它們的中點處各有一個小圓孔M，N(圓孔直徑忽略不計，M，N抽象成兩個點)，將它們的一端重合，放置在同一條直線上，此時兩根木條的小圓孔之間的距離MN是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個等腰三角形的一邊為4cm，另一邊為5cm，則它的周長為（ ）
A.14
B.13
C.14或13
D.無法計算

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a、b互為相反數且a≠0，c、d互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，求的值．（注：cd=c×d）

解：∵a、b互為相反數且a≠0，∴a+b=　 　， =　　 ；

又∵c、d互為倒數，∴cd=　 　；

又∵m的絕對值是最小的正整數，∴m=　　 ，∴m2=　 　；

∴原式=

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【概念學習】規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫除方，如， 等．類比有理數乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”， 記作，讀作“的圈4次方”．一般地，把（≠0）記作，讀作“a的圈c次方”．

【初步探究】

（1）直接寫出計算結果： =______________， =______________．

（2）關于除方，下列說法錯誤的是（ ）

A．任何非零數的圈3次方都等于它的倒數 B．對于任何正整數c， =1

C． D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數

【深入思考】

我們知道有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

==

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．

=___________； =_____________； =____________．

（2）想一想：將一個非零有理數a的圈c（c≥3）次方寫成冪的形式等于___________．

（3）算一算：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若A與B都是二次多項式，則A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數；（5）不可能是零．上述結論中，不正確的有（　　）個．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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