Question

【題目】【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫除方，如， 等．類比有理數(shù)乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”， 記作，讀作“的圈4次方”．一般地，把（≠0）記作，讀作“a的圈c次方”．

【初步探究】

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果： =______________， =______________．

（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù) B．對(duì)于任何正整數(shù)c， =1

C． D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【深入思考】

我們知道有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

==

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式．

=___________； =_____________； =____________．

（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈c（c≥3）次方寫成冪的形式等于___________．

（3）算一算：

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Answer 1

【答案】【初步探究】（1） ，-8 ；（2）C；【深入思考】（1） ， ，(-2)8 ；(2) ；（3）-131.

【解析】試題分析：【初步探究】（1）根據(jù)新定義計(jì)算；

（2）根據(jù)新定義可判斷C錯(cuò)誤；

【深入思考】（1）把有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；

（2）利用新定義求解；

（3）先把除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算

試題解析：【初步探究】 （1） ，-8；（2）C；

【深入思考】（1） ， ，(-2)8 ；

(2) ；

（3）122÷×-

=144÷(-3)2× (-2)3-(-3)4÷33

=144÷9× (-8)-3

=-128-3=-131.