如圖，點D、C是以AB為直徑的半圓上的兩點，O為圓心，DE與AC相交于點E，OC∥AD，AB=5，cos∠CAB=0.8，求CE和DE的長．
解：OC交BD于F點，連結(jié)BC，如圖，
∵AB為直徑，
∴∠D=90°，∠ACB=90°，
∵cos∠CAB=
AC
AB
=0.8，AB=5，
∴AC=4，
∴BC=
AB2-AC2
=3，
∵OC∥AD，
∴∠OFB=90°，即OF⊥DB，
∴DC弧=BC弧，DF=BF，
∴∠CBD=∠CAB，
在Rt△CBF中，cos∠CBF=0.8=
BF
BC
，則BF=2.4，
∴CF=
BC2-BF2
=1.8，
在Rt△CEF中，∠ECF=∠CAB，
∴cos∠ECF=0.8=
CF
EC
，
∴EC=
1.8
0.8
=
9
4
，
∴EF=
EC2-CF2
=
27
20
，
∵DE+EF=BF，
∴DE=2.4-
27
20
=1.05．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥BC于D，且∠BOD=42°，則∠BAC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O是⊙O的圓心，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，則∠OAC的度數(shù)是（　�。�
A．38°B．19°C．76°D．24°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC，BC的長分別為6和8，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD的長為（　�。�
A．7
2
B．8
2
C．7D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，則∠ADB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果∠A=63°，那么∠B=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB，AC是內(nèi)接于⊙O的兩條弦，M、N分別為
AB
，
AC
的中點，MN分別交AB，AC于E，F(xiàn)．判斷三角形AEF的形狀并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

巳知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，BC=6cm，則OD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB=50°，點D是
BAC
上一點，則∠D=______度．

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