如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A、B、C.
(1)請完成如下操作:①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系;
②根據圖形提供的信息,標出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD.
(2)請在(1)的基礎上,完成下列填空:
①寫出點的坐標:C______;D(______);
②⊙D的半徑=______
【答案】分析:(1)C(6,2),弦AB,BC的垂直平分線的交點得出D(2,0);
(2)OA,OD長已知,△OAD中勾股定理求出⊙D的半徑=2;
(3)求出∠ADC的度數(shù),得弧ADC的周長,求出圓錐的底面半徑,再求圓錐的底面的面積;
(4)△CDE中根據勾股定理的逆定理得∠DCE=90°,直線EC與⊙D相切.
解答:(1)解:C(6,2);D(2,0);(各得1分)

(2)解:⊙D的半徑===2;( 1分)

(3)解:AC==2,CD=2,
AD2+CD2=AC2,∴∠ADC=90°.
扇形ADC的弧長==π,
圓錐的底面的半徑=,
圓錐的底面的面積為π(2=;(1分)

(4)直線EC與⊙D相切. (1分)
證明:∵CD2+CE2=DE2=25,(2分)
∴∠DCE=90°.(1分)
∴直線EC與⊙D相切(1分).
點評:本題綜合考查了圖形的性質和坐標的確定,是綜合性較強,難度較大的綜合題,圓的圓心D是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在單位長度為1的正方形網格中,把線段AB繞點A順時針旋轉90°得到線段AB′.
(1)畫出線段AB′.
(2)求出線段AB′的長度;
(2)連接BB′,求∠ABB′的度數(shù)及BB′的長度.

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精英家教網如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過格點A、B、C.以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系,該圓弧所在圓的圓心為點D.
(1)寫出點的坐標:C
 
、D
 
;
(2)⊙D的半徑=
 
(結果保留根號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在單位長度為1的正方形網格中有一個△DAE(∠DAE=90°).
(1)畫出△DAE繞點D逆時針旋轉90°后得到的△DCF(∠DCF=90°),再畫出△DCF沿DA方向平移6個單位長度后得到的△ABH(∠ABH=90°).
(2)△BAH能否由△ADE直接旋轉得到?若能,請標出旋轉中心,指出旋轉方向及角度;若不能,請說明理由.
(3)線段AH與DE交于點G.
①線段AH與DE有怎樣的位置關系?并說明理由;
②求DG的長(精確到0.1)及四邊形EBFD的面積.

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如圖,在單位長度為1的正方形網格中,△ABC的三個頂點均在格點上,E為BC中點,請按要求完成下列各題:
(1)畫AD∥BC(D為格點),連接CD;
(2)判斷四邊形ABCD的形狀;
(3)求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值;
(4)求△ABC的外接圓半徑和內切圓半徑(保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•楊浦區(qū)二模)如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A、B、C.
(1)請完成如下操作:
①以點O為原點、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系;
②根據圖形提供的信息,標出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD.
(2)請在(1)的基礎上,完成下列填空:
①寫出點的坐標:C
(6,2)
(6,2)
、D
D(2,0)
D(2,0)
;
②⊙D的半徑=
2
5
2
5
;
(3)求∠ACO的正弦值.

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