【題目】某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，得：y=60+10x，由36﹣x≥24得x≤12，

∴1≤x≤12，且x為整數(shù)


（2）解：設(shè)所獲利潤(rùn)為W，

則W=（36﹣x﹣24）（10x+60）=﹣10x2+60x+720=﹣10（x﹣3）2+810，

∴當(dāng)x=3時(shí)，W取得最大值，最大值為810，

答：超市定價(jià)為33元時(shí)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是810元．


【解析】（1）根據(jù)售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，可得出多賣10x件，因此可以列出函數(shù)關(guān)系式，求出其取值范圍。注意x為整數(shù)。
（2）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量y。列出函數(shù)解析式，化成頂點(diǎn)式，求出最大值即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示玲玲騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系.她9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回到家，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？她離家多遠(yuǎn)？

(2)她何時(shí)開始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)第一次休息時(shí)，她離家多遠(yuǎn)？

(4)11點(diǎn)～12點(diǎn)她騎車前進(jìn)了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格、年載客量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）

x

y

年載客量/萬人次

60

100

若購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元．

（1）求x、y的值；

（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長(zhǎng)BA到D，使∠BDC=30°．

（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1） （2）

（3） 7.5+（﹣2）﹣（+22.5）+（﹣6） （4）

（5） （6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E，使OG=2OD,OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG、DE．
n
（1）求證：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0°< <360°)得到正方形OE’F’G’，如圖2．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG’是直角時(shí)，求 的度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF’長(zhǎng)的最大值和此時(shí) 的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形面積的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為6m．已知球門的橫梁高為2.44m．

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進(jìn)球門？（不計(jì)其它情況）
（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時(shí)手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從①，②，③三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論可以組成3個(gè)命題．

（1）這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為________；

（2）選擇一個(gè)真命題，并且證明．（要求寫出每一步的依據(jù)）

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