已知m是方程x2-2x-5=0的一個根，求m3-2m2-5m-9的值．
【答案】分析：由于m是方程x2-2x-5=0的一個根，根據(jù)一元二次方程解的含義，m2-2m-5=0，然后對所給代數(shù)式適當(dāng)變形即可．
解答：解：∵m是方程x2-2x-5=0的一個根，
∴m2-2m-5=0，
∴m3-2m2-5m-9=m（m2-2m-5）-9，
將m2-2m-5=0代入上式，
得，m3-2m2-5m-9=m（m2-2m-5）-9=m×0-9=-9．
點評：解決求代數(shù)式值的問題，根據(jù)所給代數(shù)式的特點，對所給代數(shù)式適當(dāng)變形是關(guān)鍵．
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實根，則α4-3β=
5
．

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8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　　）

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已知m是方程x2+x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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已知m是方程x2-2x-2=0的一個根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

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