【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，BE交AD于點(diǎn)F，AB=AD．

（1）判斷△FDB與△ABC是否相似，并說(shuō)明理由．

（2）AF與DF相等嗎？為什么？

【答案】（1）△FDB∽△ABC，理由見(jiàn)解析；（2）DF=AF，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）易證∠EBC=∠ECB和∠ABC=∠ADB，即可判定△FDB與△ABC相似；

（2）根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可求得DF=AB，即可解題．

試題解析：（1）∵DE是BC垂直平分線，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∵AB=AD，

∴∠ABC=∠ADB，

∴△FDB∽△ABC；

（2）∵△FDB∽△ABC，

∴，

∴AB=2FD，

∵AB=AD，

∴AD=2FD，

∴DF=AF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△OAB的頂角∠AOB=30°，點(diǎn)B在x軸上，腰OA=4

（1）B點(diǎn)得坐標(biāo)為：　 　；

（2）畫出△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△OA1B1（不寫畫法，保留畫圖痕跡），求出A1與B1的坐標(biāo)；

（3）求出經(jīng)過(guò)A1點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式．（注：若涉及無(wú)理數(shù)，請(qǐng)用根號(hào)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：x3y﹣xy= ．

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【題目】如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），則此時(shí)水面寬AB為多少？

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【題目】算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值為何（ ）
A.13
B.7
C.﹣13
D.﹣7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫出點(diǎn)M（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把二次涵數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到二次函數(shù)的圖象.

(1)試確定，，的值；

(2)指出二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保障房建設(shè)是民心工程，某市從2008年開(kāi)始加快保障房建設(shè)進(jìn)程，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市2008年到2012年這5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）小麗看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō)：“該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年少了．”你認(rèn)為小麗說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果A2－B2＝8，且A＋B＝4，那么A－B的值是____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案