點P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=
6
x
的一個交點．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（　�。�
A、x2-5x+6=0
B、x2+5x+6=0
C、x2-5x-6=0
D、x2+5x-6=0
分析：因為“點P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=
6
x
的一個交點”，所以a，b是y=-x+5與y=
6
x
聯(lián)立后方程組中x、y的值．然后利用根與系數(shù)的關系，寫出所求方程．
解答：解：∵點P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=
6
x
的一個交點．
∴-a+5=b，b=
6
a
整理得a+b=5，ab=6．
設所求一元二次方程x2+mx+c=0．
又∵a、b兩數(shù)為所求一元二次方程的兩根．
∴a+b=-m，ab=c
∴m=-5，c=6．
因此所求方程為x2-5x+6=0．
故選A
點評：此題綜合考查了函數(shù)圖象交點含義與根與系數(shù)的關系，兩圖象相交的交點就是兩個函數(shù)式所組成方程組的解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+b與y軸x軸分別相交于點A（0，4），B（6，0），點C的坐標為（2，0），點P（x，精英家教網(wǎng)y）是直線y=kx+b上的一個動點．
（1）直接寫出直線AB的函數(shù)關系式，y=
 

（2）點P運動過程中，試寫出△PBC的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當P運動到什么位置（求P的坐標）時，△PBC的面積為
163
，寫出求解的過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（3，m）是直線y=2x-1上的點，則點P關于原點的對稱點P′的坐標是
（-3，-5）
（-3，-5）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，把直線y=3x沿y軸向下平移后得到直線AB，如果點N（m，n）是直線AB上的一點，且3m-n=2，那
么直線AB的函數(shù)表達式為
y=3x-2
y=3x-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點E、F上，P是直線CD上的一個動點（點P不與F重合），且∠FMP=∠FPM．
（1）如圖（1），當點P在射線FC上移動時，若∠AEF=60°，則∠FPM=
30°
30°
．
（2）如圖（1），當點P在射線FC上移動時，則∠FPM與∠AEF的關系是
∠FPM=
1
2
∠AEF
∠FPM=
1
2
∠AEF
．
（3）如圖（2），當點P在射線FD上移動時，∠FPM與∠AEF有什么關系？請說明你的理由．

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