Question

25、有一根竹竿，不知道它有多長(zhǎng)．把竹竿橫放在一扇門前，竹竿長(zhǎng)比門寬多4尺；把竹竿豎放在這扇門前，竹竿長(zhǎng)比門的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿長(zhǎng)正好和門的對(duì)角線等長(zhǎng)．問竹竿長(zhǎng)幾尺？

Answer 1

分析：竹竿的長(zhǎng)度為門的對(duì)角線長(zhǎng)，根據(jù)：橫放竹竿長(zhǎng)比門寬多4尺；豎放竹竿長(zhǎng)比門的高度多2尺，可將門的長(zhǎng)和寬用竹竿的長(zhǎng)度表示出來，利用勾股定理可將竹竿的長(zhǎng)度求出．

解答：解：設(shè)竹竿長(zhǎng)為x尺，則門的寬為x-4，長(zhǎng)為x-2．
則：（x-4）²+（x-2）²=x²
x₁=10    x₂=2（不合題意舍去）
答：竹竿長(zhǎng)為10尺．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用勾股定理解直角三角形．