如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊∆ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，

    （1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（2）何時∆PBQ是直角三角形？

    （3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

 


（1）不變。

　　

　　　 又由條件得AP=BQ，∴≌(SAS)

　　　 ∴

∴

（2）設(shè)時間為t，則AB=BQ=t，PB=4-t

　 當(dāng)

當(dāng)

∴當(dāng)?shù)?sub>秒或第2秒時，∆PBQ為直角三角形

（3）不變。

　　 　∴

　　　 又由條件得BP=CQ，∴≌(SAS)

　　　 ∴　 又

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．
（1）如圖①，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、A同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個單位的速度由C向B運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒4個單位的速度由A向O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時，點(diǎn)P也停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0≤t≤4）．
①求當(dāng)t為多少時，四邊形PQAB為平行四邊形？
②求當(dāng)t為多少時，直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1：2，并求出此時直線PQ的解析式．
（2）如圖②，若點(diǎn)P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點(diǎn)（不與線段BC、AO的端點(diǎn)重合），且四邊形OQPC面積為10，試說明直線PQ一定經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、△ABC與平行四邊形DEFG如圖放置，點(diǎn)D，G分別在邊AB，AC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上．已知BE=DE，CF=FG，則∠A的度數(shù)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•達(dá)州）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補(bǔ)充完整．
原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，點(diǎn)F、D、G共線．
根據(jù)
SAS
SAS
，易證△AFG≌
△AEF
△AEF
，得EF=BE+DF．
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系
∠B+∠D=180°
∠B+∠D=180°
時，仍有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南開區(qū)二模）如圖1，點(diǎn)C、B分別為拋物線C1：y1=x2+1，拋物線C2：y2=a2x2+b2x+c2的頂點(diǎn)．分別過點(diǎn)B、C作x軸的平行線，交拋物線C1、C2于點(diǎn)A、D，且AB=BD．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)：
（2）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=2x2+b1x+c1”．其他條件不變，求CD的長和a2的值；
（3）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=4x2+b1x+c1”，其他條件不變，求b1+b2的值
2
3
2
3
（直接寫結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，其中∠ABC=∠ADE=90°，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AC，AB上時，求證：△BMD為等腰直角三角形；
（2）如圖，將圖中的△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，使點(diǎn)D落在AB上，此時問題（1）中的結(jié)論“△BMD為等腰直角三角形”還成立嗎？請對你的結(jié)論加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案