Question

灌云縣伊山四中為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，今年“五一”長(zhǎng)假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭在新工資制度實(shí)施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（收入取整數(shù)，單位：元）

分組	頻數(shù)	頻率
1000	3	0.06
1200	12	0.24
1400	18	0.36
1600		0.20
1800	5
2000	2	0.04
合計(jì)	50	1.00

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在______小組；
（3）19世紀(jì)德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化得出一個(gè)規(guī)律：一個(gè)家庭收入越少，家庭收入中總支出中用來(lái)購(gòu)買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中總支出中用來(lái)購(gòu)買食物的支出則會(huì)下降．推而廣之，一個(gè)國(guó)家越窮，每個(gè)國(guó)民的平均收入中平均支出中用于購(gòu)買食物的支出所占比例就越大，隨著國(guó)家的富裕，這個(gè)比例呈下降趨勢(shì)．簡(jiǎn)單地說(shuō)，一個(gè)家庭的恩格爾系數(shù)越小，就說(shuō)明這個(gè)家庭經(jīng)濟(jì)越富裕．反之，如果這個(gè)家庭的恩格爾系數(shù)越大，就說(shuō)明這個(gè)家庭的經(jīng)濟(jì)越困難．若2008年平均每戶正常開(kāi)支為收入的比為75%，而食物的支出為500元，根據(jù)聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織提出的標(biāo)準(zhǔn)，恩格爾系數(shù)在59%以上為貧困，50-59%為溫飽，40-50%為小康，30-40%為富裕，低于30%為最富裕．那么該小區(qū)在小康生活中的大約有幾戶，你對(duì)政府有何建議．

Answer 1

【答案】分析：（1）由表格可知：家庭收入為1600元-1800元這一組的頻數(shù)50-3-2-12-18-5；家庭收入為1800元-2000元這一組的頻率為1-0.06-0.36-0.24-0.20-0.04；
（2）從直方圖可以看出中位數(shù)在第1400～1600小組內(nèi)；
（3）食物支出金額÷總支出金額×100%=恩格爾系數(shù)，又知總支出金額=總收入×75%，則分別代入計(jì)算，可得收入高于1400元低于1800元的為小康生活，在這范圍內(nèi)的人數(shù)共有18+10=28人，則600戶中的小康人數(shù)為28÷50×600=368戶．
解答：解：（1）庭收入為1600元-1800元這一組的頻數(shù)50-3-2-12-18-5=10，家庭收入為1800元-2000元這一組的頻率為1-0.06-0.36-0.24-0.20-0.04=0.10．
如圖：

分組	頻數(shù)	頻率
1000	3	0.06
1200	12	0.24
1400	18	0.36
1600	10	0.20
1800	5	0.10
2000	2	0.04
合計(jì)	50	1.00

（2）中位數(shù)落在第1400～1600小組；

（3）食物支出金額÷總支出金額×100%=恩格爾系數(shù)，又知總支出金額=總收入×75%，則分別代入計(jì)算，可得收入高于1400元低于1800元的為小康生活，在這范圍內(nèi)的人數(shù)共有18+10=28人，則該小區(qū)在小康生活中的大約有28÷50×600=368戶．
建議：可以提高個(gè)人的工資，增加個(gè)人所得稅等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率、頻數(shù)、中位數(shù)的概念，用樣本的某種特性去估計(jì)總體的相應(yīng)特性．也考查了學(xué)生的閱讀能力．