Question

（1）求不等式組的整數(shù)解；
（2）解一元二次方程：x²-4x+1=0（配方法）

Answer 1

解：（1）
解不等式①，得x≥1，
解不等式②，得x＜3，
∴原不等式組的解集為．1≤x＜3，
∴它的所有整數(shù)解為：1、2；

（2）由原方程移項(xiàng)，得
x²-4x=-1，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-4x+4=3，
配方，得
（x-2）²=3，
直接開平方，得
x-2=±，
∴x₁=2+，x₂=2-．
分析：（1）先求出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，然后取其交集即為該不等式組的解集；
（2）把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．