Question

【題目】如圖，函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A（1，0），B（0，3），對(duì)稱軸是x＝﹣1，在下列結(jié)論中，正確的是（　　）

A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）

B.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣4，0）

C.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

D.b+c＝1

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．

解：A．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），且對(duì)稱軸是x＝﹣1，則頂點(diǎn)坐標(biāo)不是（﹣1，3），即A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），對(duì)稱軸是x＝﹣1，則與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：﹣1×2﹣1＝﹣3，另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣3，0），即B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．由圖可知，拋物線對(duì)稱軸是x＝﹣1，開(kāi)口向下，則x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，x≥﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，即C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：c＝3，，解得：b＝﹣2，則b+c＝1，即D項(xiàng)正確，

故選：D．