Question

（2013•西青區(qū)二模）如圖，小明將一張三角形紙片（△ABC），沿著DE折疊（點D、E分別在邊AB、AC上），并使點A與點A′重合，若∠A=70°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）

A．140°

B．130°

C．110°

D．70°

Answer 1

分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案．

解答：解：∵△A′DE是△ADE翻折變換而成，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-70°=110°，
∴∠1+∠2=360°-2×110°=140°．
故選A．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．