Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+m2+2m﹣1（m為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足1≤x≤3時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則m的值為（ ）
A.1或﹣5
B.﹣1或5
C.1或﹣3
D.1或3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵y=x2+2x+m2+2m﹣1=（x+1）2+m2+2m﹣2， ∴當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，
根據(jù)題意，當(dāng)x=1時(shí)，有m2+2m+2=5，
解得：m=1或m=﹣3，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a．