如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為　　（結(jié)果保留根號）．
．

試題分析：若兩個陰影部分的面積相等，那么△ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列出方程即可求出AF的長度．
試題解析：∵圖中兩個陰影部分的面積相等，
∴S扇形ADF=S△ABC，即：，
又∵AC=BC=1，
∴AF2=，
∴AF=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知AB是半圓O的直徑，點C是半圓O上的動點，點D是線段AB延長線上的動點，在運動過程中，保持CD=OA．
（1）當(dāng)直線CD與半圓O相切時（如圖①），求∠ODC的度數(shù)；
（2）當(dāng)直線CD與半圓O相交時（如圖②），設(shè)另一交點為E，連接AE，若AE∥OC，
①AE與OD的大小有什么關(guān)系？為什么？
②求∠ODC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm.動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點P為圓心， cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值                ．（單位：秒）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，⊙O的直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：AB為⊙O的直徑，半徑OD∥弦BC，且AD=1，AB=4，那么cos∠B的值為（　�。�
A．
7
8
B．
4
5
C．
2
2
3
D．
15
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為3，P是CB延長線上一點，PO=5，PA切⊙O于A點，則PA=　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，若將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BOD，則的長為（　　）
A．πB．6πC．3πD．1.5π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點C為⊙O的直徑AB上一動點，AB=2，過點C作DE⊥AB交⊙O于點D、E，連結(jié)AD，AE． 當(dāng)點C在AB上運動時，設(shè)AC的長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為（  ）
A．1.5B．2C．2.5D．3

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同步練習(xí)冊答案