（2013•衡水模擬）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是
AB
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．則線段DE的長(zhǎng)為
2
2
．
分析：連接AB，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂徑定理得到D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，即ED為三角形ABC的中位線，由OA=OB=2，且∠AOB=90°，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即可求出ED的長(zhǎng)．
解答：解：連接AB，
∵OD⊥BC，OE⊥AC，
∴D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE為△ABC的中位線，
∵OA=OB=2，∠AOB=90°，
∴根據(jù)勾股定理得：AB=
OA2+OB2
=2
2
，
則DE=
1
2
AB=
2
．
故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及三角形的中位線定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
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（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PB與AQ互相平分？
（2）設(shè)△PAQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得以PQ為直徑的圓與y軸相切？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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