Question

在下列四組多邊形地板磚中，①正三角形與正方形；②正三角形與正六邊形；③正六邊形與正方形；④正八邊形與正方形．將每組中的兩種多邊形結(jié)合，能密鋪地面的是

1. A.
   ①③④
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①②③
4. D.
   ①②④

Answer 1

D
分析：能夠密鋪地面的關(guān)鍵是看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角．
解答：（1）正三角形內(nèi)角為60°，正方形內(nèi)角為90°，可以由3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形可以密鋪；
（2）正六邊形內(nèi)角120°，可由2個(gè)正三角形2個(gè)正六邊形密鋪；
（3）正六邊形和正方形無法密鋪；
（4）正八邊形內(nèi)角為135°，正方形內(nèi)角為90°，2個(gè)正八邊形和1個(gè)正方形可以密鋪．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．