【題目】設(shè)點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),當(dāng)x1<x2<0時(shí),y1>y2,則一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】C
【解析】
如圖1,根據(jù)當(dāng)x1<x2<0時(shí),y1>y2可知:反比例函數(shù)y=圖象上,y隨x的增大而減小,得k>0;如圖2,再根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì):-2<0,所以圖象在二、四象限,由k>0得,與y軸交于正半軸,得出結(jié)論.
解:∵當(dāng)x1<x2<0時(shí),y1>y2,
∴反比例函數(shù)y=圖象上,y隨x的增大而減小,
∴圖象在一、三象限,如圖1,
∴k>0,
∴一次函數(shù)y=-2x+k的圖象經(jīng)過二、四象限,且與y軸交于正半軸,
∴一次函數(shù)y=-2x+k的圖象經(jīng)過一、二、四象限,如圖2,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊AC上,要判斷△ADB與△ABC相似,添加一個(gè)條件,不正確的是( )
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師為了解同學(xué)們對(duì)金庸武俠小說的閱讀情況,隨機(jī)對(duì)初三年級(jí)的部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分成以下五類:A:看過0~3本,B:看過4~6本,C:看過7~9本,D:看過10~12本,E:看過13~15本.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)圖2中的a = ,D所對(duì)的圓心角度數(shù)為 °;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)本次調(diào)查中E類有2男1女,王老師想從中抽取2名同學(xué)分別撰寫一篇讀書筆記.請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形中,分別以,所在直線為軸,軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與,重合),過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn),已知,,將沿折疊,點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,則________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 鄭州外國語中學(xué)為了解學(xué)生課下閱讀所用時(shí)間的情況,從各年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),下面是針對(duì)此次統(tǒng)計(jì)所制作的不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:
組別 | 時(shí)間段(小時(shí)) | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 0≤x<0.5 | 10 | 0.05 |
2 | 0.5≤x<1.0 | 20 | 0.10 |
3 | 1.0≤x<1.5 | 80 | b |
4 | 1.5≤x<2.0 | a | 0.35 |
5 | 2.0≤x<2.5 | 12 | 0.06 |
6 | 2.5≤x<3.0 | 8 | 0.04 |
(1)表中a=______b=______;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)樣本中,學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在第______組;
(4)該校共有學(xué)生3000人,請(qǐng)估計(jì)學(xué)生日閱讀量不少于1.5小時(shí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,鈍角△ABC中,AB=AC,BC=2,O是邊AB上一點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑作⊙O,交邊AB于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E,過E作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:EF⊥AC.
(2)連結(jié)DF,若∠ABC=30°,且DF∥BC,求⊙O的半徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)A2在x軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2,交y軸于點(diǎn)A3;過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3,交x軸于點(diǎn)A4;過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4,交y軸于點(diǎn)A5;……;按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為( )
A.(0,31011)B.(﹣31011,0)C.(0,31010)D.(﹣31010,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有專家指出:人為型空氣污染(如汽車尾氣排放等)是霧霾天氣的重要成因.某校為倡議“每人少開一天車,共建綠色家園”,想了解學(xué)生上學(xué)的交通方式.九年級(jí)(8)班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷.對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式)設(shè)置選項(xiàng),要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2,根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數(shù)是 度,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)已知這5名學(xué)生中有2名女同學(xué),要從這5名學(xué)生中任選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,BC的延長線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE,AF的長.
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