【題目】在矩形中，分別以，所在直線(xiàn)為軸，軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)，已知，，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，則________．

【答案】

【解析】

證明Rt△MEG∽Rt△BGF，則，而EM：GB=EG：GF=4：3，求出GB，在Rt△GBF中，利用勾股定理即可求解．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥x軸于點(diǎn)M，

∵將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上的G點(diǎn)處，
∴∠EGF=∠C=90°，EC=EG，CF=GF，
∴∠MGE+∠FGB=90°，
而EM⊥OB，
∴∠MGE+∠MEG=90°，
∴∠MEG=∠FGB，
∴Rt△MEG∽Rt△BGF；
又∵EC=AC-AE=4-，CF=BC-BF=3-，
∴EG=4-，GF=3-，
∴.
∵EM：GB=EG：GF=4：3，而EM=3，
∴GB=，
在Rt△GBF中，GF2=GB2+BF2，即（3-）2=（）2+（）2，
解得k=，
故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形．

理解：

如圖1，點(diǎn)在上，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接求證：四邊形是等補(bǔ)四邊形；

探究：

如圖2，在等補(bǔ)四邊形中連接是否平分請(qǐng)說(shuō)明理由．

運(yùn)用：

如圖3，在等補(bǔ)四邊形中，，其外角的平分線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則平面內(nèi)存在直線(xiàn)l，使點(diǎn)M，B，到該直線(xiàn)的距離都相等．當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上，且與點(diǎn)B不重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn)的解析式．（k，b可用含m的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解社區(qū)居民公共衛(wèi)生意識(shí)情況，社區(qū)網(wǎng)格員隨機(jī)抽查了若干居民開(kāi)展“抗擊疫情相關(guān)規(guī)定”有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽查的居民人數(shù)；

（2）本次抽查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）社區(qū)決定對(duì)本區(qū)500戶(hù)居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)間答活動(dòng)（每戶(hù)抽1人），得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”.請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)，一場(chǎng)突如其來(lái)的新型冠狀肺炎病毒疫情在武漢突發(fā)，為響應(yīng)黨中央號(hào)召，在“支援武漢，防控疫情”的過(guò)程中，某省計(jì)劃組織1441名醫(yī)護(hù)人員的“援漢”團(tuán)隊(duì)前往武漢進(jìn)行支援，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司一共62輛、兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具，下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量和租金信息：

型號(hào)

載客量

租金單價(jià)

30人輛

380元輛

20人輛

280元輛

注：載客量指的是每輛客車(chē)最多可載醫(yī)護(hù)人員的人數(shù)．

（1）設(shè)租用型號(hào)客車(chē)輛，租車(chē)總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)19900元，一共有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最省錢(qián)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)的拋物線(xiàn)與軸交于、，與軸交于點(diǎn)，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)是位于直線(xiàn)下方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，以、為相鄰的兩邊作平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的面積最大時(shí)，求此時(shí)平行四邊形的面積及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＞y2，則一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，△ABC和△DEC是兩個(gè)全等的直角三角形紙片，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝∠E＝30°，AB＝DE＝4．

解決問(wèn)題：

（1）如圖1，智慧小組將△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，DE∥AC，請(qǐng)你幫他們證明這個(gè)結(jié)論；

（2）縝密小組在智慧小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，連接AE、AD、BD，他們提出S△BDC＝S△AEC，請(qǐng)你幫他們驗(yàn)證這一結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，連接DE交線(xiàn)段OA于點(diǎn)F．

（1）求證：DH是圓O的切線(xiàn)；

（2）若A為EH的中點(diǎn)，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案