Question

【題目】我市某社會(huì)團(tuán)體組織人員參觀皇窯瓷展，主辦方對(duì)團(tuán)體購票實(shí)行優(yōu)惠：在原定票價(jià)的基礎(chǔ)上，每張降價(jià)40元，則按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買門票，現(xiàn)在只花了4000元．
（1）求每張門票原定的票價(jià)；
（2）在展覽期間，平均每天可售出個(gè)人票2000張，現(xiàn)主辦方?jīng)Q定對(duì)個(gè)人購票也采取優(yōu)惠措施，發(fā)現(xiàn)原定票價(jià)每降低2元，平均每天可多售出個(gè)人票40張，若要使平均每天的個(gè)人票收入達(dá)到241500元，且能有效控制游覽人數(shù)，則票價(jià)應(yīng)降低多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每張門票的原定的票價(jià)是x元，

解得，x=120

經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原分式方程的解，

即每張門票的原定的票價(jià)是120元；

（2）解：要使平均每天的個(gè)人票收入達(dá)到241500元，且能有效控制游覽人數(shù)，則票價(jià)應(yīng)降低x元，

（120﹣x）（2000+ ×40）=241500，

解得，x1=5，x2=15，

∵能有效控制游覽人數(shù)，

∴x=5時(shí)，購買的人數(shù)較少，可以較好的控制，

即要使平均每天的個(gè)人票收入達(dá)到241500元，且能有效控制游覽人數(shù)，則票價(jià)應(yīng)降低5元．

【解析】（1）根據(jù)題意，可以設(shè)每張門票的原定的票價(jià)是x元，然后根據(jù)按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買門票，現(xiàn)在只花了4000元即可列出方程，本題得以解決；（2）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程，注意要使平均每天的個(gè)人票收入達(dá)到241500元，且能有效控制游覽人數(shù)，則說明在獲得這些利潤(rùn)時(shí)，游客越少越容易控制．