【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=，OB與x軸所夾銳角是45°

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)

（2）判斷三角形ABO的形狀

（3）求三角形ABO的AO邊上的高.

【答案】（1）B（1，-1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題中給出的條件在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=，OB與x軸所夾銳角是45°那么由點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)交x軸與點(diǎn)C，那么就可以知道三角形OBC為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可以求出BC=OC的長(zhǎng)度，即可求得點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）根據(jù)地（1）中求出點(diǎn)B的坐標(biāo)之后可以求出線(xiàn)段OB，AB，的長(zhǎng)度，那么運(yùn)用勾股定理逆定理可以判斷出三角形ABO為直角三角形；（3）第三問(wèn)求高度問(wèn)題那么就需要求出三角形ABO的面積，那么根據(jù)面積就可以求得AO邊上的高.

試題解析：解（1）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)交x軸與點(diǎn)C，如圖所示：

那么根據(jù)已知條件,所以在中根據(jù)勾股定理可知

因?yàn)辄c(diǎn)B在第四象限，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，-1）

(2)根據(jù)上面求得點(diǎn)B的坐標(biāo)可知OA=,AB=

那么就有所以三角形ABO為直角三角形；

(3)因?yàn)槿切?/span>ABO為直角三角形，所以

, h=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D,若AD=BC,則△ABC的頂角的度數(shù)為：________

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（1）2015年比2011年增加 人；

（2）請(qǐng)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出2015年參與跑步項(xiàng)目的人數(shù)；

（3）組織者預(yù)計(jì)2016年參與人員人數(shù)將比2015年的人數(shù)增加15%，名各活動(dòng)項(xiàng)目參與人數(shù)的百分比與2016年相同，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)2016年參加太極拳的人數(shù)．

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【題目】耐心算一算：（1）－3－7； （2）；

（3）－20+(－18)－12 +10 （4）－2.5×17×(－4)×(－0.1)

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【題目】一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線(xiàn)出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線(xiàn)的位置？

（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)最遠(yuǎn)距離是多少米？

（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

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【題目】已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BF=AB，連接FD，交BC于點(diǎn)E．

（1）說(shuō)明△DCE≌△FBE的理由；

（2）若EC=3，求AD的長(zhǎng)．

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【題目】觀察下列單項(xiàng)式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…，寫(xiě)出第n（n為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式，為解決這個(gè)問(wèn)題，特提供下面的解題思路：

（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是　 　，系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是　 　；

（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是　 　；

（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第n（n為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式嗎；

（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫(xiě)出第2017個(gè)、第2018個(gè)單項(xiàng)式．

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【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？

（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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A.y3＜y1＜y2
B.y3＜y2＜y1
C.y1＜y2＜y3
D.y2＜y3＜y1

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