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如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=12厘米，AB的值是等式x3-1=215中的x的值．點P從點A開始沿AB邊向B點以1.5厘米∕秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向C點以2厘米∕秒的速度移動．
①求AB的長度﹙厘米﹚．
②如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，問幾秒鐘后，△PBQ是等腰三角形并求出此時這個三角形的面積．
（1）∵x3-1=215，
∴x3=216，
∴x=6，
故AB=6cm；

（2）設經過x秒后，△PBQ是等腰三角形，那么
BP=BQ，
即6-1.5x=2x，
解得x=
12
7
，
∴S△PBQ=
1
2
BP2=
1
2
×（
24
7
）2=
288
49
．
答：經過
12
7
秒鐘后，△PBQ是等腰三角形，此時這個三角形的面積是
288
49
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點I是△ABC的內心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
（2）IE是AE和DE的比例中項．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應相等，那么這兩個直角三角形全等的依據是（　�。�
A．SSSB．AASC．SASD．HL

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=6cm，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：2×(
2
+2)-|
2
-1|；
（2）小華家在裝修房子，計劃用60塊正方形的地板磚鋪滿面積是15m2的正方形客廳，試問小華家需要購買邊長是多少的地板磚？
（3）如圖是房屋設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE均垂直于橫梁AC，已知DE=2m，∠A=30°，求斜梁AB與斜柱DC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC與△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分別為AB、BD中點．
（1）探索CM與EM′有怎樣的數量關系？請證明你的結論；
（2）如圖2，連接MM′并延長交CE于點K，試判斷CK與EK之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．
（1）某研究小組在進行課題學習時，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖2）
問題．試在圖3的梯形中畫出至少五條黃金分割線，并說明理由．
（2）類似“黃金分割線”得“黃金分割面”定義：截面a將一個體積為V的圖形分成體積為V1、V2的兩個圖形，且
V1
V
=
V2
V1
，則稱直線a為該圖形的黃金分割面．
問題：如圖4，長方體ABCD-EFGH中，T是線段AB上的黃金分割點，證明經過T點且平行于平面BCGF的截面QRST是長方體的黃金分割面．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以第①個等腰直角三角形的斜邊長作為第②個等腰直角三角形的腰，以第②個等腰直角三角形的斜邊長做為第③個等腰直角三角形的腰，依此類推，若第⑨個等腰直角三角形的斜邊長為16
3
厘米，則第①個等腰直角三角形的斜邊長為______厘米．

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