Question

在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在的直線相交所得的銳角為50°，則∠B等于

1. A.
   20°
2. B.
   70°
3. C.
   20°或70°
4. D.
   以上都不對(duì)

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由DE是AB的中垂線，可得AD=BD，即可得∠ABC=∠C，又由AB的中垂線與AC所在的直線相交所得的銳角為50°，即可求得答案．
解答：解：∵DE是AB的中垂線，
∴AD=BD，
∴∠ABC=∠C，
如圖1，∵∠ADE=50°，
∴∠A=40°，
∴∠ABC=∠C==70°；
如圖2，∵∵∠ADE=50°，
∴∠DAE=40°，
∴∠B=∠DAE=20°；
∴∠B等于20°或70°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．