Question

如圖1是一張折疊椅子，圖2是其側面示意圖，已知椅子折疊時長1.2米，椅子展開后最大張角∠CBD＝37°，且BD＝BC，AB：BG：GC＝1：2：3，座面EF與地面平行，當展開角最大時，請解答下列問題：

（1）求∠OGF的度數；

（2）求座面EF與地面之間的距離。（可用計算器計算，結果保留兩個有效數字，參考數據：sin71.5°≈0.948，cos71.5°≈0.317，tan71.5°≈2.989

圖1             圖2

Answer 1

 解：（1），∠CBD＝37°。

∴∠BDC＝∠BCD＝＝71.5°         

又∵EF∥DC，

∴∠CGF＝∠BCD＝71.5°             

（2）由題意知，AC＝1.2m

又

         

過點G作GK⊥DC于點K           

在Rt△KCG中，sin∠BCD＝，則sin71.5°＝，

  sin71.5°≈0.57（m）              

答：座面EF與地面之間的距離是0.57m。