【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四邊形周長為32，求BC和CD的長度．

【答案】解：如圖，連接BD，由AB=AD，∠A=60°．
則△ABD是等邊三角形．即BD=8，∠1=60°．
又∠1+∠2=150°，則∠2=90°．
設(shè)BC=x，CD=16﹣x，由勾股定理得：x2=82+（16﹣x）2 ， 解得x=10，16﹣x=6
所以BC=10，CD=6．

【解析】如圖，連接BD，構(gòu)建等邊△ABD、直角△CDB．利用等邊三角形的性質(zhì)求得BD=8；然后利用勾股定理來求線段BC、CD的長度．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，，點(diǎn)是邊上的任意一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，直線與直線相交于點(diǎn)．

（1）求邊上的高；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，△與△重疊部分的面積最大，并求出最大值；

（3）連接，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表記錄的是今年長江某一周內(nèi)的水位變化情況，這一周的上周末的水位已達(dá)到警戒水位米（正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降）．

星期

一

二

三

四

五

六

水位

變化（米）

+0.2

-0.4

+0.3

（1）本周哪一天長江的水位最高？位于警戒水位之上還是之下？

（2）與上周周末相比，本周周末長江的水位是上升了還是下降了？并通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放．在換水時(shí)需要經(jīng)“排水—清冼—灌水”的過程．某游泳館從早上7：00開始對游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池內(nèi)剩余的水量y(m3)與換水時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)填空：該游泳池清洗需要　 　小時(shí)；

(2)求排水過程中的y(m3)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)若該游泳館在換水結(jié)束后30分鐘才能對外開放，試問游泳愛好者小明能否在中午12：40進(jìn)入該游泳館游泳？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有∠1＝∠2，∠3＝∠4，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由；

（2）如圖2，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射線AB、CD分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)C以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t秒，當(dāng)射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，兩條射線同時(shí)停止．則當(dāng)直線CD與直線AB互相垂直時(shí)，t＝　 　秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面積？

（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？

（2）請幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案

（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出AA1的長度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，D是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)D，使AD+DC最�。ūＡ糇鲌D痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。給出下列關(guān)于<x>的結(jié)論：

①<1.493>=1；

②<2x>=2<x>；

③若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是；

④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有；

⑤。

其中，正確的結(jié)論有 　（填寫所有正確的序號）。

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