【題目】機(jī)器人海寶在某圓形區(qū)域表演按指令行走,如圖所示,海寶從圓心O出發(fā),先沿北偏西67方向行走13米至點(diǎn)A處,再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處,最后沿正東方向行走至點(diǎn)C處,點(diǎn)BC都在圓O上.

1)求弦BC的長;

2)求圓O的半徑長.

(本題參考數(shù)據(jù):sin 674° =,cos 674°=,tan 674° =

【答案】124,(215

【解析】

試題(1)過OOD⊥ABD,可得∠A=67,在Rt△AOD中,利用∠AOB的三角函數(shù)值即可求出ODAD的長;

2)求出BD的長,根據(jù)勾股定理即可求出BO的長.

1)連接OB,過點(diǎn)OOD⊥AB,

∵AB∥SN,∠AON=67

∴∠A=67

∴OD=AOsin 674°=13×=12

∵BE=OD,

∴BE=12

根據(jù)垂徑定理,BC=2×12=24(米).

2∵AD=AOcos 674°=13×=5,

∴OD=

BD=AB-AD=14-5=9

∴BO=

故圓O的半徑長15米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0

(1)若方程的一個(gè)根為 -1,求的值和方程的另一個(gè)根;

(2)求證:不論取何值,該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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;②;③;④是等腰三角形;⑤.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過程

解:設(shè)x24xy,

原式=(y+2)(y+6+4。ǖ谝徊剑

y2+8y+16。ǖ诙剑

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的   (填序號(hào)).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個(gè)結(jié)果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫出最后的結(jié)果   

3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的 日銷售量()與時(shí)間()的關(guān)系如下表:

時(shí)間()

1

3

6

10

36

日銷售量()

94

90

84

76

24

未來40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格y1(/)t時(shí)間()的函數(shù)關(guān)系式為:y1=t+25(1t20t為整數(shù));后20天每天的價(jià)格y2(/)t時(shí)間()的函數(shù)關(guān)系式為:y2=t+40(21t40t為整數(shù)).下面我們來研究 這種商品的有關(guān)問題.

(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系,利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中那一天的銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?

(3)在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(a4)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大,求a的取值范圍.

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【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路,甲、乙兩車同時(shí)出發(fā),甲車以每小時(shí)60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開往地,乙車從地沿此公路勻速開往地,兩車分別到達(dá)目的地后停止甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車的行駛時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

(1)乙年的速度為______千米/時(shí),_____,______.

(2)求甲、乙兩車相遇后之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍.

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1)當(dāng)k2時(shí),求兩條直線與x軸圍成的BDE的面積;

2)點(diǎn)Pa,b)在直線l2ykx+2k0)上,且點(diǎn)P在第二象限.當(dāng)四邊形OBEC的面積為時(shí).

①求k的值;

②若ma+b,求m的取值范圍.

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(1)2x27x+3=0 (2)(x2)2=2x4

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