一元二次方程x2+px+q=0的兩個根為3和4，那么二次三項式x2+px+q可以分解為________．

（x-3）（x-4）
分析：由方程的根是3和4，根據(jù)根與系數(shù)的關系可以確定p，q的值，然后對二次三項式因式分解．
解答：因為一元二次方程的根是3和4，
所以p=-7，q=12，
∴x2+px+q，
=x2-7x+12，
=（x-3）（x-4）．
故答案是：（x-3）（x-4）．
點評：本題考查的是一元二次方程的解，由方程的解確定字母系數(shù)的值，然后對二次三項式因式分解．
練習冊系列答案
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從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：若關于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實數(shù)根α、β．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為（　�。�

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已知關于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x12+x22=7時，求m的值．

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一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2-x1•x2=
2
2
．

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（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

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