已知二次函數(shù)y=x2
（1）怎樣平移這個(gè)函數(shù)的圖象，才能使它經(jīng)過A（1，0）和B（2，-6）兩點(diǎn)？寫出平移后的新函數(shù)的解析式；
（2）求使新函數(shù)的圖象位于x軸上方的實(shí)數(shù)x的取值范圍．
【答案】分析：（1）平移不改變二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)，可設(shè)新函數(shù)解析式為y=x2+bx+c，把題中的兩個(gè)點(diǎn)代入即可；
（2）求出新函數(shù)的值為0，求出此時(shí)x的值，繼而求解即可．
解答：解：（1）設(shè)y=x2+bx+c，把A（1，0）和B（2，-6）代入，
得：，
解得：．
∴平移后的函數(shù)解析式為y=x2-9x+8．
∵原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），
∴新拋物線的頂點(diǎn)為（，）．
∴將原二次函數(shù)y=x2先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，可得y=x2-9x+8的圖象．

（2）令y=0，x2-9x+8=0，
解得：x=1或8，
∴使新函數(shù)的圖象位于x軸上方的實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x＜1或x＞8．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，需注意平移不改變二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)．
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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