某商店經(jīng)銷一批小家電,每個(gè)小家電成本40元,經(jīng)市場預(yù)測,定價(jià)為50元時(shí),可銷售200個(gè);定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10個(gè).如果商店進(jìn)貨后全部銷售完,賺了2000元.
(1)問該商店進(jìn)了多少個(gè)小家電?定價(jià)是多少元?
(2)設(shè)定價(jià)為a元,能賺y元的錢,則定價(jià)為多少元時(shí),該商店賺錢最多?
【答案】分析:(1)由題意,可設(shè)定價(jià)為a元,則銷量為[200-10(a-50)]個(gè),據(jù):利潤=銷售數(shù)量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià)),列方程求解即可.
(2)設(shè)定價(jià)為a元,能賺y元的錢,則y=[200-10(a-50)](a-40),據(jù)二次函數(shù)最值關(guān)系計(jì)算即可.
解答:解:(1)設(shè)定價(jià)為a元,由題意得:2000=[200-10(a-50)](a-40),
整理得:a2-110a+3000=0;
解之得:a=50或60;
∴[200-10(a-50)]=200或100;
∵商店進(jìn)貨后全部銷售完,賺了2000元.
∴當(dāng)a=60時(shí),銷售量200-10(a-50)=100,
當(dāng)a=50時(shí),銷售量200-10(a-50)=200.
答:該商店進(jìn)了200個(gè)小家電,定價(jià)是50元或該商店進(jìn)了100個(gè)小家電,定價(jià)是60元.

(2)由題意,可得:y=[200-10(a-50)](a-40),
整理得:y=-10(a-55)2+2250,
∴a=55時(shí),y有最大值,最大為2250.
答:定價(jià)為55元時(shí),該商店賺錢最多為2250元.
點(diǎn)評:本題的數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜,解答的關(guān)鍵是搞清題目中的數(shù)據(jù)關(guān)系,解得的結(jié)果還得看是否符合題意.
此類題的關(guān)系為:利潤=銷售數(shù)量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià)).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

32、某商店經(jīng)銷一批小家電,每個(gè)小家電成本40元,經(jīng)市場預(yù)測,定價(jià)為50元時(shí),可銷售200個(gè);定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10個(gè).如果商店進(jìn)貨后全部銷售完,賺了2000元.
(1)問該商店進(jìn)了多少個(gè)小家電?定價(jià)是多少元?
(2)設(shè)定價(jià)為a元,能賺y元的錢,則定價(jià)為多少元時(shí),該商店賺錢最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、某商店經(jīng)銷一批小家電,每個(gè)小家電的成本為40元.據(jù)市場分析,銷售單價(jià)定為50元時(shí),一個(gè)月能售出500件;若銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10件.針對這種小家電的銷售情況,請回答以下問題:
(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為60元時(shí),計(jì)算月銷售量和月銷售利潤;
(2)設(shè)銷售單價(jià)定為x元(x>50),月銷售利潤為y元,求y(用含x的代數(shù)式表示);
(3)現(xiàn)該商店要保證每月盈利8750元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商店經(jīng)銷一批小家電,每個(gè)小家電的成本為40元.據(jù)市場分析,銷售單價(jià)定為50元時(shí),一個(gè)月能售出500件;若銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10件.針對這種小家電的銷售情況,請回答以下問題:
(1)設(shè)銷售單價(jià)定為x元(x>50),月銷售利潤為y元,求y(用含x的代數(shù)式表示);
(2)現(xiàn)該商店要保證每月盈利8750元,同時(shí)又要使顧客得到盡可能多的實(shí)惠,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市)九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

某商店經(jīng)銷一批小家電,每個(gè)小家電的成本為40元。據(jù)市場分析,銷售單價(jià)定為50元時(shí),一個(gè)月能售出500件;若銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10件.針對這種小家電的銷售情況,請回答以下問題:

(1)設(shè)銷售單價(jià)定為x元(x>50),月銷售利潤為y元,求y(用含x的代數(shù)式表示);

(2)現(xiàn)該商店要保證每月盈利8750元,同時(shí)又要使顧客得到盡可能多的實(shí)惠,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年四川省成都市溫江區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分10分)

某商店經(jīng)銷一批小家電,每個(gè)小家電的成本為40元。據(jù)市場分析,銷售單價(jià)定為50元時(shí),一個(gè)月能售出500件;若銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10件.針對這種小家電的銷售情況,請回答以下問題:

(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為60元時(shí),計(jì)算月銷售量和月銷售利潤;

(2)設(shè)銷售單價(jià)定為x元(x>50),月銷售利潤為y元,求y(用含x的代數(shù)式表示);

(3)現(xiàn)該商店要保證每月盈利8750元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

 

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